15．已知数列{an}满足:a1=1.$2{a {n+1}}=2{a n}+1\;.\;n∈{N^*}$则数列{an}=( )A．{an}是等比数列B．{an}不是等差数列C．a2=1.5D．S5=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知数列{a_n}满足：a₁=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$则数列{a_n}=（　　）

A．

{a_n}是等比数列

B．

{a_n}不是等差数列

C．

a₂=1.5

D．

S₅=122

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如果$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+5cosα}=-5$，则tanα的值为（　　）

A．

-2

B．

C．

$\frac{23}{16}$

D．

$-\frac{23}{11}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x，f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N^*．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x，则b₂₀₁₅=4030．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在直角△ABC 中，∠A=90°，M 是BC 的中点，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{CN}$=-$\frac{5}{13}$$\overrightarrow{BC}$²，则tan∠ABC=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．（1）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
（2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos²θ的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知f₁（x）=sin x+cos x，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），则f₁（$\frac{π}{2}$）+f₂（$\frac{π}{2}$）+…+f₂₀₁₇（$\frac{π}{2}$）=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知直线l过点P（-2，5），且斜率为$-\frac{3}{4}$，则直线l的方程为3x+4y-14=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．经过圆x²-2x+y²=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（　　）

A．

x+2y-1=0

B．

x-2y-2=0

C．

x-2y+1=0

D．

x+2y+2=0

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知椭圆的中心在原点，左焦点为F₁（-$\sqrt{3}$，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，$\frac{1}{2}$）
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{1+k}-\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示双曲线，则k的取值范围是-1＜k＜1．

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