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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最高点D的坐标为（$\frac{π}{8}$，2），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（$\frac{3π}{8}$，0）；
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间及对称中心．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
    t/时03691215182124
    y/米2$\frac{3}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0.99$\frac{3}{2}$2
    则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1B．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$C．y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$D．y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M （x0，4）到焦点F 的距离|MF|=$\frac{5}{4}$x0，则直线MF 的斜率kMF=$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A、B为焦点且过点C的双曲线离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为e，则斜率为k的直线与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是（　　）
    A．k2-e2＞1B．k2-e2＜1C．e2-k2＞1D．e2-k2＜1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．某个命题和正整数n有关，如果当n=k，k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立．现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（　　）
    A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立
    C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令$a=f（cos\frac{3π}{10}）$，$b=f（-\frac{π}{5}）$，$c=f（tan\frac{π}{5}）$，则（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知f（sinx）=cos2x-1，则f（cos15°）=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$

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