15．设全集U=R，集合$A=\left\{{x|y={{log}_2}x}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-1＜0}\right\}$，则（∁_UA）∩B={x|-1＜x≤0}．

14．已知曲线$y=f（x）=\frac{4}{x}$
（1）求曲线y=f（x）在点A（2，2）处的切线方程；
（2）求与曲线y=f（x）相切且过B（2，0）的直线方程．

13．某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$\widehat{y}$=-10x+200，则下列结论正确的是（　　）

	A．	y与x成正线性相关关系
	B．	当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件
	C．	当销售价格为10元/件时，销售量为100件
	D．	当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右

12．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x），（x＜0）\\ tanx，（x≥0）\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{3π}{4}））$=0．

11．设函数f（x）=e^2x+ax在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

（-1，+∞）

C．

[-2，+∞）

D．

（-2，+∞）

10．某公司在新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为$\frac{4}{5}$，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则不能获得奖金．
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为$\frac{2}{5}$，每次中奖均可获得奖金400元．
（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；
（Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？
（Ⅲ）已知公司共有100人在活动中选择了方案甲，试估计这些员工活动结束后没有获奖的人数．

9．已知${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展开式二项式系数和比它的各项系数和大31．
（Ⅰ）求展开式中含有x⁴的项；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．

8．已知“a∈R，则“a=2”是“复数z=（a²-a-2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数”的充要条件．

7．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为偶数}，B={两次的点数之和为8}，则P（B|A）=（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

6．已知函数f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）对于x∈（0，1），f'（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值．