2．已知a，b，c是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+c=0至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为（　　）

	A．	三个方程中至多有一个方程有两个相异实根
	B．	三个方程都有两个相异实根
	C．	三个方程都没有两个相异实根
	D．	三个方程都没有实根

1．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量$\overrightarrow{AB}$反方向的单位向量的坐标为（　　）

A．

$（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$

B．

$（\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$

C．

$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$

D．

$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$

20．已知函数f（x）=ax²-2x+1．
（1）当a≠0，试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=Mx（a）-N（a），求g（a）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值．

19．定义在（0，$\frac{π}{2}$），上的函数f（x），f′（x）是导函数，满足f（x）＜f′（x）tanx，则下列表达式正确的是（　　）

A．

$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{3}$）

B．

f（1）＞2•f（$\frac{π}{6}$）•sin1

C．

$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）

D．

$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）

18．设两个独立事件A和B都不发生的概率为$\frac{1}{9}$，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是$\frac{2}{3}$．

17．（1）已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$求$cos（\frac{5}{6}π+α）-{sin^2}（-α+\frac{7π}{6}）$的值．
（2）若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，点A，B，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若∠AFB=∠BAF+90°，则椭圆C的离心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

15．过点A（-3，0）作直线l与圆x²+y²-6y-16=0交于M，N两点，若|MN|=8，则l的方程为x=-3或y=0．

14．某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目供选择，若投资甲项目一年后可获得的利润为ξ₁（万元）的概率分布列如表所示：

ξ1	110	120	170
P	m	0.4	n

且ξ₁的期望E（ξ₁）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ₂（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立，且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p，乙项目产品价格一年内调整次数X（次）与ξ₂的关系如表所示：

X（次）	0	1	2
ξ2	41.2	117.6	204.0

（1）求m，n的值；
（2）求ξ₂的分布列；
（3）根据投资回报率的大小请你为公司决策：当p在什么范围时选择投资乙项目，并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少？（投资回报率=年均利润/投资总额×100%）

13．设双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线 y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

5

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$