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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=aex•cosx-xsinx，且曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与x-y=0平行．
    （1）求a的值；
    （2）当$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$时，试探究函数y=f（x）的零点个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．函数y=ln（2sinx-1）的定义域为{x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设A、B是钝角三角形的两个锐角，则点P（sinA-cosB，cosA-sinB）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．（1）数列{an}满足关系anan+1=1-an+1（n∈N*），且a2010=2，则a2008=-3．
    （2）数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为2n-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=aln（x+1）+x2+x，（a∈R）．
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的极值点；
    （2）若函数y=f（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$ln2＜$\frac{f（{x}_{2}）-{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜-$\frac{1}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，S△APQ=$\frac{2}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为±4$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线x2-y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥PF2，则以F1，F2为焦点且经过P的椭圆的离心率等于（　　）
    A．.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．.$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，与圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0相交于A，B两点，求AB所在的直线方程和公共弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．过圆x2+y2=4外一点M（4，-1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（　　）
    A．4x-y-4=0B．4x+y-4=0C．4x+y+4=0D．4x-y+4=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知△ABC和△A1B1C1所在平面相交，并且AA1，BB1，CC1交于一点．
    （1）求证：AB和A1B1在同一平面内；
    （2）若AB∩A1B1=M，BC∩B1C1=N，AC∩A1C1=P，求证：M，N，P三点共线．

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