12．已知函数$f-2lnx\;$．的单调增区间,=-\frac{a}{x}$．若至少存在一个x0∈[1.e].使得f(x0)＞g(x0)成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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12．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx\;（a∈R）$．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）设函数$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一个x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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11．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1在x=-$\frac{2}{3}$与x=1时都取得极值
（1）求a，b的值；
（2）求过点（0，1）的f（x）的切线方程．

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10．（1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证：$\frac{a}{{\sqrt{b}}}+\frac{b}{{\sqrt{a}}}＞\sqrt{a}+\sqrt{b}$
（2）数列{a_n}中，已知a_n＞0且（a₁+a₂+…+a_n）²=a₁³+a₂³+…+a_n³，求出a₁，a₂，a₃，并猜想a_n．

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9．