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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知下列三角形数表假设第行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）．
    （1）依次写出第六行的所有数字；
    （2）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式；
    （3）设an•bn=1，求证：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知A（1，3），B（4，-1），则与向量$\overrightarrow{AB}$共线的单位向量为（　　）
    A．$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$或$（{-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$B．$（{\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$或$（{-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$C．$（{-\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}}）$或$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$D．$（{-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$或$（{\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，D是边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设点P在曲线y=ex上，点Q在直线y=x上，则|PQ|的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若角α的终边与角$\frac{π}{6}$的终边关于直线y=x对称，且α∈（-4π，-2π），则α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若直线x+（2-a）y+1=0与圆x2+y2-2y=0相切，则a的值为（　　）
    A．1或-1B．2或-2C．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点在球O1上，又知球O2与此正三棱柱的5个面都相切，求球O1与球O2的表面积之比（　　）
    A．5：1B．2：1C．4：1D．$\sqrt{3}$：1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．定义运算：$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，（a＞b）\\ b，（a＜b）\end{array}\right.$，例如2?3=3，则下列等式不能成立的是（　　）
    A．（a?b）2=a2?b2B．（a?b）?c=a?（b?c）
    C．（a?b）2=（b?a）2D．c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．
    （1）若f′（3）=0，求常数a的值；  
    （2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知：$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π，cos（β-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（α+β）=\frac{4}{5}$．
    （1）求sin2β的值；
    （2）设函数f（x）=cosx-sinx，试求 f（α）的值．

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