2．已知数列{an}满足an=$\frac{1}{2}$an+1.若a3+a4=2.则a4+a5=( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知数列{a_n}满足a_n=$\frac{1}{2}$a_n+1，若a₃+a₄=2，则a₄+a₅=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1-i）=y，则y的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设集合M={x|x²-2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（　　）

A．

{x|x≥1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x≤1}

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤{e}^{3}}\\{-x+{e}^{3}+3，x＞{e}^{3}}\end{array}\right.$，存在x₁＜x₂＜x₃，f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则$\frac{f（{x}_{3}）}{{x}_{2}}$的最大值为$\frac{1}{e}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N₊）为边AC的一列点，满足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$a_n+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3a_n+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中实数列{a_n}中a_n＞0，a₁=1，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．

3•2^n-1-2

B．

2ⁿ-1

C．

3ⁿ-2

D．

2•3^n-1-1

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

在函数y=cosx，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的图象上有一点P（t，cost），若该函数的图象与x轴、直线$x=-\frac{π}{2}，x=t$，围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则函数S=g（t）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₇x₁+log₂₀₁₇x₂+…+log₂₀₁₇x₂₀₁₆的值为（　　）

A．

-log₂₀₁₇2016

B．

-1

C．

log₂₀₁₇2016-1

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，0≤x≤1\\ 1，1＜x≤2\end{array}\right.$则定积分$\int_0^2{f（x）dx}$=$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A₁，A₂是椭圆C的长轴的两个端点（A₂位于A₁右侧），B是椭圆在y轴正半轴上的顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与椭圆C交于不同两点P和Q，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{{A_2}B}$共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在椭圆的标准方程中，a=6，b=$\sqrt{35}$，则椭圆的标准方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{35}=1$

B．

$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{35}=1$

C．

$\frac{x^2}{36}+{y^2}=1$

D．

以上都不对

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