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科目: 来源: 题型:选择题

12.设集合U={-2,-1,0,1,2},A={x|x2-x-2=0},则∁UA=(  )
A.{-2,1}B.{-1,2}C.{-2,0,1}D.{-2,-1,0,1,2}

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,点P(1,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)在椭圆E上,直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆相交于A,B两点.
(1)求E的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$为定值?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,将△ABC沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形,使二面角A-DE-C的大小为θ(0<θ<$\frac{π}{2}$).

(1)求证:平面ABD⊥平面ABC;
(2)若θ=$\frac{π}{3}$,求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=4,bsinA=3.
(1)求tanB及边长a的值;
(2)若△ABC的面积S=9,求△ABC的周长.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设A,B是球O的球面上两点,∠AOB=$\frac{π}{3}$,C是球面上的动点,若四面体OABC的体积V的最大值为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$,则此时球的表面积为36π.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|,x≤2}\\{(x-2)^{2},x>2}\end{array}\right.$函数g(x)=f(2-x)-$\frac{1}{4}$b,其中b∈R,若函数y=f(x)+g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是(  )
A.(7,8)B.(8,+∞)C.(-7,0)D.(-∞,8)

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科目: 来源: 题型:选择题

6.某地一年的气温Q(t)(单位:℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示.已知该年的平均气温为10℃,令C(t)表示时间段[0,t]的平均气温,下列四个函数图象中,最能表示C(t)与t之间的函数关系的是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知区域Ω={(x,y)||x|≤$\sqrt{2}$,0≤y≤$\sqrt{2}$},由直线x=-$\frac{π}{3}$,x=$\frac{π}{3}$,曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A,若在区域Ω内随机取一点P,则点P在区域A的概率为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{4}$D.$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2,B=45°,若三角形有两解,则a的取值范围是(  )
A.a>2B.0<a<2C.2<a<2$\sqrt{2}$D.2<a<2$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线,且向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$,若A,B,C三点共线,则实数m,n(  )
A.mn=1B.mn=-1C.m+n=1D.m+n=-1

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同步练习册答案