2．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3x＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{-1}

B．

{0，1，2}

C．

{1，2，3}

D．

{0，1，2，3}

1．（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，求
（1）a₁+a₂+a₃+a₄．
（2）（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²．

20．若f（x）=2xf'（1）+x²，则f'（0）等于（　　）

A．

-2

B．

4

C．

2

D．

-4

19．使函数f（x）=$\root{3}{{x}^{2}（1-{x}^{2}）}$满足罗尔定理条件的区间是（　　）

A．

[0，1]

B．

[-1，1]

C．

[-2，2]

D．

[-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$]

18．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，CD⊥AD，CD=2AB=2AD=2，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：直线BM⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直线PD与平面BDM所成角的正弦值．

17．取一个长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

16．某化工厂O正东方向和北偏西60°方向分别有两条通向工厂的公路，工厂正北方向有一观察站C，OC=2千米，因化工厂原料泄漏，工厂周围1千米的范围内均有不同程度的影响．现准备从观察站C处修两条隔离绿化带CA，CB（其中A，B为隔离带与公路交接点）．且使CA⊥CB，隔离带与两条公路线围成的面积为S．
（1）①若OA=a千米，试把S表示成a的函数．并写出其定义域；
②若∠OAC=θ，试把S表示成θ的函数，并写出其定义域；
（2）选择上述两个函数中的以个，试求S的最小值．

15．为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩（单位：分）记录如下．
理科：79，81，81，79，94，92，85，89
文科：94，80，90，81，73，84，90，80
（1）画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；
（2）计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；（参考公式：样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$为样本平均数）
（3）若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．

14．如图是根据我省的统计年鉴中的资料做成的2007年至2016年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到2007年至2016年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为303.6．

13．（Ⅰ）二项式${（\sqrt{x}+\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}（{n∈{N^*}}）$的前三项的系数的和为129，写此展开式中所有有理项和二项式系数最大的项；
（Ⅱ）已知${（3x-1）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求下列各式的值．
（1）a₀；
（2）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
（3）a₁+a₃+a₅+a₇；
（4）a₀+a₂+a₄+a₆；
（5）|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|．