14．下列函数在区间[0.+∞)上是增函数的是( )①y=2x ②y=x2+2x-1 ③y=|x+2|④y=|x|+2．A．①②B．①③C．②③④D．①②③④——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列函数在区间[0，+∞）上是增函数的是（　　）
①y=2x　②y=x²+2x-1　③y=|x+2|④y=|x|+2．

A．

①②

B．

①③

C．

②③④

D．

①②③④

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数y=f（x+1）的定义域为[-1，2]，则函数y=f （x）的定义域为（　　）

A．

[-1，2]

B．

[0，2]

C．

[-1，3]

D．

[0，3]

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若函数f（x）满足f（2x-1）=x+1，则f（3）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知点O（0，0），A（3，0），B（0，4），P是△OAB的内切圆上的一动点，设u=|PO|²+|PA|²+|PB|²，求u的最大值及相应的P点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=EF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D'EF的位置．
（1）证明：AC⊥HD'；
（2）若$AB=5，AC=6，AE=\frac{5}{4}，OD'=2\sqrt{2}$，求五棱锥D'-ABCEF体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

高二数学ICTS竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，其中[135，145]分数段的人数为2人．
（1）求这组数据的平均数M；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20分，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若双曲线x²-y²=2右支上一点（s，t）到直线y=x的距离为2，则s-t的值等于（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

-2

D．

$-2\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．从5个不同的小球中选4个放入3个箱子中，要求第一个箱子放入1个小球，第二个箱子放入2个小球，第三个箱子放入1个小球，则不同的放法共有（　　）

A．

120种

B．

96种

C．

60种

D．

48种

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科目： 来源： 题型：填空题

6．y=$\frac{1-{e}^{x}}{1+{e}^{x}}$的导数为$\frac{-2{e}^{x}}{（1+{e}^{x}）^{2}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（a{x^2}+2x-1）$，$g（x）=\frac{{2+2sin（2x+\frac{π}{6}）}}{{sinx+\sqrt{3}cosx}}$，若不论x₂取何值，f（x₁）＞g（x₂）对任意${x_1}∈[\frac{7}{10}，\frac{3}{2}]$总是恒成立，则a的取值范围为（　　）

A．

$（-∞，-\frac{7}{10}）$

B．

$（-∞，-\frac{4}{5}）$

C．

$（-\frac{63}{80}，+∞）$

D．

$（-\frac{40}{49}，-\frac{4}{5}）$

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