4．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π）且$sin（α+β）=\frac{3}{5}$，$cosβ=-\frac{5}{13}$，求sinα的值．

3．已知椭圆$\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$的两个焦点为F₁、F₂，椭圆上有一点P到F₁的距离为10，则△PF₁F₂的面积为48．

2．已知函数$f（x）=3sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}}）$，x∈R．
（1）用五点作图法画出函数f（x）在$[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$上的简图；
（2）若$f（α）=\frac{3}{2}$，$α∈[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$，求α．

1．已知函数f（x）=cos（2x+φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，则下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）的一条对称轴为x=$\frac{5π}{12}$
	B．	存在φ使得f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减
	C．	f（x）的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0）
	D．	存在φ使得f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增

20．下列语句中，不能成为命题的是（　　）

A．

6＞10

B．

x＞2

C．

若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0

D．

0∈N

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}12ax+1，0＜x＜a\\{log_{\frac{1}{2}}}x+2，a≤x＜1\end{array}$且f（a²）=$\frac{5}{2}$，若当0＜x₁＜x₂＜1时，f（x₁）=f（x₂），则x₁•f（x₂）的取值范围为（　　）

A．

$（\frac{1}{6}，\frac{1}{3}]$

B．

$（\frac{1}{3}，1]$

C．

$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$

D．

$[\frac{1}{3}，1）$

18．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如表所示：

价格x/元	14	16	18	20	22
需求量y/件	56	50	3	1	37

（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）请用R²和残差图说明回归方程拟合效果的好坏．
参考数据：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x，R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
参考数据：$\sum_{i=1}^5{x_i^2=1660}$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=3992．

17．如果执行如图所示的程序框图，若输出的数i=4，则输入的x的取值范围是（　　）

A．

[3，4）

B．

（3，4]

C．

[4，5）

D．

（4，5]

16．下列函数中，以π为周期且在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数的是（　　）

A．

y=sin$\frac{x}{2}$

B．

y=sin x

C．

y=-tan x

D．

y=-cos 2x

15．若直线y=kx+b是曲线y=e^x+2的切线，也是曲线y=e^x+1的切线，则b=4-2ln2．