4．在面积为1的△ABC的边AB上任取一点P.则△PBC的面积不小于$\frac{1}{3}$的概率是( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D——青夏教育精英家教网—

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4．在面积为1的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于$\frac{1}{3}$的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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3．若函数y=lg（ax²-ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是[4，+∞）．

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2．阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．

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1．函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

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20．已知函数f（x）=x³-3x²+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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19．如图是某几何体的三视图，则其体积是（　　）

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{4}{3}$

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18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量$\overrightarrow{m}$=（cos（A-B），sin（A-B）），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-sinB），且 $\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求角B的大小及向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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17．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面A的图形的序号是（　　）