14．在等差数列{a_n}中，a₅a₇=6，a₂+a₁₀=5，则a₁₀-a₆=±2．

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，A=45°，那么角B的值为30°．

12．设数列{a_n}满足a₄=$\frac{1}{8}$，且对任意的正整数n，满足a_n+2-a_n≤3ⁿ，a_n+4-a_n≥10×3ⁿ，则a₂₀₁₆=$\frac{8{1}^{504}-80}{8}$．

11．已知数列{a_n}中，a_n=n，前n项和为S_n，则$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{100}}$=$\frac{200}{101}$．

10．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D（m＜n），同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]则称函数f（x）是区间[m，n]上的“保值函数”．
（1）求证：函数g（x）=x²-2x不是定义域[0，1]上的“保值函数”；
（2）已知f（x）=2+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）是区间[m，n]上的“保值函数”，求a的取值范围．

9．一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），则这个三棱锥的体积是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

8

C．

$\frac{20}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

8．已知函数f（x）=x²-1+aln（1-x），a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）为定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂．证明：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$．

7．人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0-25db（分贝），并规定测试值在区间（0，5]为非常优秀，测试值在区间（5，10]为优秀，某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率分布直方图：
（Ⅰ）现从听力等级为（0，10]的同学中任意抽取出4人，记听力非常优秀的同学人数X，求X的分布列与数学期望．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任选一人参加一个更高级别的听力测试，测试规则如下：四个音叉的发声情况不同，由强到弱的次序分别为1，2，3，4，测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号a₁，a₂，a₃，a₄（其中a₁，a₂，a₃，a₄为1，2，3，4的一个排列），若Y为两次排序偏离程度的一种描述，Y=|1-a₁|+|2-a₂|+|3-a₃|+|4-a₄|，求Y≤2的概率．

6．函数f（x）=x²+t，则f'（0）=0．

5．把圆x²+y²=16变成椭圆${x′^2}+\frac{y′^2}{16}=1$的伸缩变换为$\left\{\begin{array}{l}{x=4x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$．