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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$，直线l：4x-5y+40=0．椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．?用辗转相除法求5280和12155的最大公约数，并用更相减损术检验．?先将412（5）化成十进制的数，然后用“除k取余法”再化成七进制的数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．阅读下面两个算法语句：执行图1中语句的结果是输出i=4；    执行图2中语句的结果是输出i=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图下面程序框图运行的结果s=1320，那么判断框中应填入（　　）
    A．k＜10？B．k＞10？C．k＜11？D．k＞11？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知tanα=7，求下列各式的值．
    （1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
    （2）sinαcosα

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（2，-3）$若$λ\overrightarrow a-2\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直，求λ的值；若$\overrightarrow a-2k\overrightarrow b$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$在区间$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$1+\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．为了防止受污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为$\frac{1}{6}$，第二轮检测不合格的概率为$\frac{1}{10}$，两轮检测是否合格相互独立．
    （1）求该产品不能销售的概率；
    （2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元，如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利-80元），已知一箱有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在独立性检验中，统计量Χ2有两个临界值，3.841和6.635，当Χ2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ2＜3.841时，认为两个事件无关，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调出来2000人，经计算Χ2＞20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（　　）
    A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病
    C．有99%的把握认为两者有关D．约有95%的打鼾者患心脏病

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-ax-$\frac{1}{2}{x^3}（{a∈R}）$．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点$（{3，\frac{9}{2}}）$，求a的值；
    （2）若f（x）在（1，2）上存在极值，求a的取值范围；
    （3）当x＞0时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

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