4．已知平面向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$.$|{\overrightarrow a}|=1$.$|{\overrightarrow b}|=2$.——青夏教育精英家教网—

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4．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$．若$\overrightarrow e$为平面单位向量，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow e$的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

C．

$\sqrt{7}$

D．

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3．已知F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

$\sqrt{2}+1$

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2．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则：①y=log₂|x|，②y=x+1，③y=2^|x|，④y=x²，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（　　）

A．

①③

B．

①②

C．

③④

D．

②④

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1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，则“数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$为等差数列”是“数列{a_n}为等差数列”的（　　）