14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，则sinθ=（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

-$\frac{1}{9}$

D．

-$\frac{7}{9}$

13．函数f（x）=ln（|x|-1）+x的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|1-$\frac{1}{x}$≥0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|1≤x＜2}

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|0＜x＜1}

11．已知函数f（x）=|x|+|x-6|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤10的解集；
（Ⅱ）记f（x）的最小值为m，若正实数a，b，c满足a+b+c=m，求证：$\sqrt{a}+\sqrt{2b}+\sqrt{3c}≤m$．

10．已知点F（1，0），动点M，N分别在x轴，y轴上运动，MN⊥NF，Q为平面上一点，$\overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{NF}=\overrightarrow 0$，过点Q作QP平行于x轴交MN的延长线于点P．
（Ⅰ）求点P的轨迹曲线E的方程；
（Ⅱ）过Q点作x轴的垂线l，平行于x轴的两条直线l₁，l₂分别交曲线E于A，B两点（直线AB不过F），交l于C，D两点．若线段AB中点的轨迹方程为y²=2x-4，求△CDF与△ABF的面积之比．

9．已知五边形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE构成，如图所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，将五边形ABCDE沿着AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）若M为DE中点，边BC上是否存在一点N，使得MN∥平面ABE？若存在，求$\frac{BN}{BC}$的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求二面角A-BE-C的平面角的余弦值．

8．下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：

班级	1	2	3	4	5
数学（x分）	111	113	119	125	127
物理（y分）	92	93	96	99	100

（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为X，求X的分布列和数学期望．
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

7．已知圆C：（x-3）²+（y+1）²=4，过P（1，5）的直线l与圆C相切，则直线l的方程为x=1或4x+3y-19=0．

6．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1的定义域为[a，b]，值域为$[{-\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，则b-a的值不可能是（　　）

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{7π}{12}$

D．

π

5．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x＜0\\-{x^2}，x≥0\end{array}\right.$，g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x²-2x-5，若f（g（a））≤2，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（{-∞，-1}]∪[{0，2\sqrt{2}-1}]$

B．

$[{-1，2\sqrt{2}-1}]$

C．

（-∞，-1]∪（0，3]

D．

[-1，3]