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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{FB}$．
    （1）证明：EF∥平面ABC；
    （2）若∠BAC=60°，求二面角B-CD-A的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-ax-1有4不同的零点，则a的取值范围为$（0，\frac{1}{e^2}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，且z=ax+3y的最小值为7，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．-2D．不确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为$\sqrt{2}$+1．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的左焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知$AB=AC=A{A_1}=\sqrt{5}，BC=4$，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．
    （1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C的侧面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若$\left\{\begin{array}{l}{x+4y-8≤0}\\{x≥0}\\{y＞0}\end{array}\right.$在区域内任取一点P，则点P落在圆x2+y2=2内的概率为$\frac{π}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若（1+$\sqrt{3}$）5=a+b$\sqrt{3}$（a，b为有理数），则b=44．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．若向量$\overrightarrow{a}$（-3，4），|$\overrightarrow{b}$|=10，求非零向量$\overrightarrow{b}$，使（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集是{x|-2≤x≤2或者x=6}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．等差数列{an}的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为8．

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