8．把1.2.3.4.5.6.7.8.9.10分别写在10张形状大小一样的卡片上.随机抽取一张卡片.则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为$\frac{7}{10}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为$\frac{7}{10}$．（结果用最简分数表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若${（x+\frac{1}{2x}）^n}$（n≥4，n∈N^*）的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则n=8．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若${S_n}=1-\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N^*），则$\lim_{n→∞}{S_n}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（t为参数）的曲线的焦点坐标为（1，0）．

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4．设全集U={1，2，3，4}，集合A={x|x²-5x+4＜0，x∈Z}，则∁_UA={1，4}．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=（x-1）e^x+1（x＞0）
求证：（1）f（x）＞0
（2）对?n∈N*，若${x_n}{e^{{x_{n+1}}}}={e^{x_n}}-1$，x₁=1，求证：${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是ρsin²θ=6cosθ．
（1）将曲线C的极坐标方程ρsin²θ=6cosθ化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（b+2c，a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4$\sqrt{3}$，b+c=8，求AC边上的高h的大小．

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20．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=2，直线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C交于点O和P，与直线l交于点Q，求PQ的长．

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19．

如图，四边形ABCD是体积为8$\sqrt{3}$π的圆柱OQ的轴截面，点P在底面圆周上，BP=OA=2，G是DP的中点．
（1）求证：AG⊥平面DPB；
（2）求二面角P-AG-B的正弦值．

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