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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E为AC的中点，侧棱CC1=2．
    （1）求证：A1C⊥平面C1EB；
    （2）求直线CC1与平面ABC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知直线MN过椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的左焦点F，与椭圆交于M，N两点．直线PQ过原点O与MN平行，且PQ与椭圆交于P，Q两点，则$\frac{{|PQ{|^2}}}{|MN|}$=$2\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数$f（x）=ln（1-\frac{1}{x+3}）$的定义域为{x|x＜-3或x＞-2}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若x＞0，y＞0，x+y=1，则$\frac{x^2}{x+2}+\frac{y^2}{y+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）满足f（$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$f（-x）=2x（x≠0），则f（-2）=（　　）
    A．$-\frac{7}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线C1：x2-y2=a2（a＞0）关于直线y=x-2对称的曲线为C2，若直线2x+3y=6与C2相切，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{5}{18}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最大值为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{9}{2}$C．-8D．$\frac{17}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（1）求不等式|x-5|-|2x+3|≥1的解集；
    （2）若正实数a，b满足$a+b=\frac{1}{2}$，求证：$\sqrt{a}+\sqrt{b}≤1$．

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