8．设函数f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
（1）求不等式f（x）＞8的解集；
（2）若存在x∈R，使不等式f（x）≤|2m-3|成立，求实数m的取值范围．

7．已知直线l过定点P（1，1），且倾斜角为$\frac{3π}{4}$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ-\frac{3}{ρ}=2cosθ$．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点A、B，求|PA|•|PB|的值．

6．已知函数f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1．
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
（2）若m∈Z，关于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

5．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过$P（{2，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l，直线l与椭圆C相交于A、B两点，当△OAB的面积最大时，求直线l的方程．

4．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AB的中点．
（1）求证：CF⊥平面ABE；
（2）若直线DA与平面ABC所成的角为30°，求三棱锥D-BEF的体积．

3．某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费．
（1）求居民月用水量费用y（单位：元）关于月用电量x（单位：吨）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占60%，求a，b的值；
（3）若地区居民用水量平均值超过6吨，则说明该地区居民用水没有节约意识在满足（2）的条件下，请你估计A市居民用水是否有节约意识（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$2bcos（{C-\frac{π}{3}}）=a+c$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求ac的取值范围．

1．若点（θ，0）是函数f（x）=sinx+3cosx的一个对称中心，则cos2θ+sinθcosθ=-$\frac{11}{10}$．

20．如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=$\sqrt{3}CA=\sqrt{3}$，则三棱锥P-ABC的外接球体积为$\frac{4π}{3}$．

19．已知抛物线C₁：y²=ax（a＞0）的焦点与双曲线C₂：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的右焦点重合，记为F点，点M与点P（4，6）分别为曲线C₁，C₂上的点，则|MP|+|MF|的最小值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

8

C．

$\frac{13}{2}$

D．

$\frac{11}{2}$