9．已知集合M={x|x²≤9}，N={x|x≤1}，则M∩N=（　　）

A．

[-3，1]

B．

[1，3]

C．

[-3，3]

D．

（-∞，1]

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{16}{3}（π+1）$

B．

$\frac{8}{3}（2π+1）$

C．

8（2π+1）

D．

16（π+1）

7．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为（　　）

A．

$4\sqrt{5}$

B．

$8\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{15}$

D．

$8\sqrt{15}$

6．在区间[0，2]内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间[0，2]内的概率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{π}{8}$

5．复数$\frac{4-2i}{1+i}$=（　　）

A．

1-3i

B．

1+3i

C．

-1+3i

D．

-1-3i

4．在棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q是直线DD₁上的两个动点．如果PQ=2，那么三棱锥P-BCQ的体积等于12．

3．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=$\frac{1}{2}$（弦×矢+矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弧）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为$\frac{7}{2}$平方米，则cos∠AOB=（　　）

A．

$\frac{1}{25}$

B．

$\frac{3}{25}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{7}{25}$

2．如图是由圆柱与两个半球组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积与表面积分别为（　　）

A．

$\frac{10}{3}π，8π$

B．

$\frac{16}{3}π，8π$

C．

$\frac{10}{3}π，10π$

D．

$\frac{16}{3}π，10π$

1．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=1，$∠A=\frac{π}{2}$，以B，C为焦点的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）经过点A，且与AB边交于点D，若$\frac{{|{AD}|}}{{|{BD}|}}$的值为（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

3

C．

$\frac{9}{2}$

D．

4

20．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，则∁_UA=（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（3，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（1，3）