9．历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值．如果随机向纸片撒一把芝麻，1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得π的估计值为3.112．

8．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\sqrt{3}$，1），则∠ABC=$\frac{π}{6}$．

7．已知点A，B分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左，右顶点，点P（0，-2），直线BP交E于点Q，$\overrightarrow{PQ}=\frac{3}{2}\overrightarrow{QB}$且△ABP是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

6．某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求正整数a，b，N的值；
（Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组得员工人数分别是多少？
（Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书

	喜欢阅读国学类	不喜欢阅读国学类	合计
男	14	4	18
女	8	14	22
合计	22	18	40

籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）
下面是年龄的分布表：

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）
人数	28	a	b

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5．关于函数f（x）=2cos²$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$sinx（x∈[0，π]）下列结论正确的是（　　）

	A．	有最大值3，最小值-1		B．	有最大值2，最小值-2
	C．	有最大值3，最小值0		D．	有最大值2，最小值0

4．已知i为虚数单位，复数z满足z=i（z-i），则复数z所对应的点Z在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

3．设集合U={-1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={-1，0，1，2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{1，2}

C．

{3}

D．

{2}

2．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值a（a∈R）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a$（m＞0，n＞0），试比较m+2n与2的大小．

1．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b²+c²-bc=1，则△ABC面积的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$

B．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$

C．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$

D．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$

20．5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有（　　）

A．

25种

B．

60种

C．

90种

D．

150种