9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，则M∩N=（　　）

A．

$[{\frac{5}{2}，3}）$

B．

$（{2，\frac{5}{2}}]$

C．

$[{2，\frac{5}{2}}]$

D．

$（{\frac{5}{2}，3}）$

8．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成等比数列，将这n+2个数的乘积记作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1，且n∈N₊．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=tana_n•tana_n+1，求数列{b_n}的前n和S_n．

7．某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本次测试的平均成绩；
（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取1名学生组成一个实验组，求所抽取的2名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率．

6．以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A，B为两个定点，k为非零常数，$|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=k$，则动点P的轨迹为椭圆；
②设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，则动点P的轨迹为圆；
③方程ln²x-lnx-2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$与椭圆$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦点．
其中真命题的序号为②③（写出所有真命题的序号）

5．一只小虫在半径为3的球内自由飞行，若在飞行中始终保持与球面的距离大于1，称为“安全距离”，则小虫安全的概率为$\frac{8}{27}$．

4．等腰△ABC的角A=$\frac{π}{3}$，|BC|=2，以A为圆心，$\sqrt{3}$为半径作圆，MN为该圆的一条直径，则$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{CN}$的最大值为2$\sqrt{3}$-1．

3．数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n+1，b_n=（-1）ⁿ（a_n-2）（n∈N^*），则数列{b_n}的前50项和为49．

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{b}{sinA}=2c$，则A=（　　）

A．

45°

B．

30°

C．

60°

D．

90°

1．若直线y=x上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，则实数m的最大值为（　　）

A．

-1

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

20．若（1+i）²+|2i|=$\overline{z}$，其中z=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则直线bx-ay+a=0的斜率为（　　）

A．

-1

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$