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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知i是虚数单位，若复数$z=\frac{1+2i}{i}$，则复数|z|=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+4}{e^{x+2}}$．
    （I）讨论函数的单调性，并证明当x＞-2时，xex+2+x+4＞0；
    （Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=$\frac{{{e^{x+2}}-ax-3a}}{{{{（x+2）}^2}}}$（x＞-2）有最小值，设g（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），O是坐标原点，F1，F2分别为其左右焦点，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，M是椭圆上一点，∠F1MF2的最大值为$\frac{2}{3}$π
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ
    （i）求证：$\frac{1}{{{{|{OP}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OQ}|}^2}}}$为定值；
    （ii）求△OPQ面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1BB1是菱形，∠BB1A1=$\frac{π}{3}，{C_1}{B_1}⊥面A{A_1}B{B_1}$，二面角C-A1B1-B为$\frac{π}{6}$，CB=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACB1⊥平面CBA1；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{bn}是等比数列，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$且a1=2，a3=4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若（1-ax）（1+2x）4的展开式中x2项的系数为4，则$\int_{\frac{e}{2}}^a{\frac{1}{x}}dx$=ln5-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知$D=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，给出下列四个命题：
    P1：?（x，y）∈D，x+y≥0；
    P2：?（x，y）∈D，2x-y+1≤0；
    ${P_3}：?（{x，y}）∈D，\frac{y+1}{x-1}≤-4$；
     ${P_4}：?（{x，y}）∈D，{x^2}+{y^2}≤2$；
    其中真命题的是（　　）
    A．P1，P2B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知A是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的右顶点，过左焦点F与y轴平行的直线交双曲线于P，Q两点，若△APQ是锐角三角形，则双曲线C的离心率范围是（　　）
    A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{1，\sqrt{3}}）$C．（1，2）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{log_{2017}}x+3sinx，x＞0\\{log_{2017}}（-x）+nsinx，x＜0\end{array}\right.$为偶函数，则m-n=（　　）
    A．4B．2C．-2D．-4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知复数z满足（1+2i）z=3+iz，则复数z对应的点所在象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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