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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知变量x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-2\\ x+y≥-2\\ x≤0\end{array}\right.$则$\frac{y+2}{x+3}$的最大值为(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{3}{2}$C.2D.1

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科目: 来源: 题型:选择题

18.函数y=$\frac{2-x}{x+1}$,x∈(m,n]最小值为0,则m的取值范围是(  )
A.(1,2)B.(-1,2)C.[1,2)D.[-1,2)

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科目: 来源: 题型:填空题

17.若${({{x^2}+\frac{a}{x}})^n}$的展开式中,二项式系数和为64,所有项的系数和为729,则a的值为-4或2.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.对于正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2的切线与平面直角坐标系的y轴交点的纵坐标为an,则数列$\{{log_2}\frac{a_n}{n+1}\}$的前10项等于55.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的一条渐近线的方程为y=x,则该双曲线的离心率e=$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.以$F(0,\frac{p}{2})(p>0)$为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2-y2=2相交于M,N两点,若△MNF为正三角形,则抛物线C的方程为(  )
A.${y^2}=2\sqrt{6}x$B.${y^2}=4\sqrt{6}x$C.${x^2}=2\sqrt{6}y$D.${x^2}=4\sqrt{6}y$

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13.若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)把圆(x+4)2+(y+1)2=16分成面积相等的两部分,则$\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}$的最小值为(  )
A.10B.8C.5D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数:①y=x3+3x2;②$y=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$;③$y={log_2}\frac{3-x}{3+x}$;④y=xsinx,从中任取两个函数,则这两函数奇偶性相同的概率为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{6}$

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,顺次连接椭圆E的四个顶点得到的四边形的面积为16.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过椭圆E的顶点P(0,b)的直线l交椭圆于另一点M,交x轴于点N,若|PN|、|PM|、|MN|成等比数列,求直线l的斜率.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”,现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩(百分制)作为样本,得到样本数据的茎叶图如图所示.

(Ⅰ)若乙校每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校参赛学生总人数;
(Ⅱ)根据茎叶图,从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩(不要求计算);
(Ⅲ)从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人,求3人不在同一学校的概率.

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同步练习册答案