19．已知数列{an}满足a1=1.an+1an+Sn=5.则a2=( )A．2B．3C．4D．5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1a_n+S_n=5，则a₂=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合P={x|x-1≤0}，M={x|x+2＞0}，则P∩M=（　　）

A．

（-∞，1]

B．

[-2，+∞）

C．

[1，2）

D．

（-2，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=2+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线C₂的方程为y=$\sqrt{3}x$，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线C₁和直线C₂的极坐标方程；
（2）若直线C₂与曲线C₁交于A，B两点，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．给出关于双曲线的三个命题：
①双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的渐近线方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
②若点（2，3）在焦距为4的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，则此双曲线的离心率e=2；
③若点F，B分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若集合M={1，3}，N={1，3，5}，则满足M∪X=N的集合X的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，CC₁=CA，∠BCC₁=∠BCA．
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若BC=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$，求点B到平面A₁B₁C的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

学校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），得到如下数学成绩的频率分布表：

分组	频数	频率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）		0.28
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	4

（Ⅰ）请在答题卡上完成频率分布表和作出频率分布直方图；
（Ⅱ）用样本估计总体，若高三年级共有2000人，估计成绩不及格（60分以下）的人数；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，现从成绩[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学，即成立帮扶学习小组，样本中已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间为[$\frac{π}{4}+kπ$，$\frac{5π}{8}+kπ$]，k∈Z．