13．已知点P（4，-3）在角φ的终边上，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上与y轴最近的两个对称中心间的距离为$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{8}$）的值为（　　）

A．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

B．

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

12．设{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=1，a₂₀₁₇=b₂₀₁₇=2017，则下列结论正确的是（　　）

	A．	a1008＞a1009		B．	a2016＜b2016
	C．	?n∈N*，1＜n＜2017，an＞bn		D．	?n∈N*，1＜n＜2017，使得an=bn

11．已知数列{a_n}为等比数列，且a₂₀₁₃+a₂₀₁₅=$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}$dx，则a₂₀₁₄（a₂₀₁₂+2a₂₀₁₄+a₂₀₁₆）的值为（　　）

A．

π2

B．

4π2

C．

π

D．

2π

10．已知△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）若△ABC的周长为30，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=90，求边a的长；
（2）若tanC=3$\sqrt{7}$，且|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面积；
（3）若|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面积的最大值．

9．已知F₁、F₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦点，M为椭圆上动点，则|MF₁|•|MF₂|的最大值为4．

8．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若y=cos²$\frac{B}{2}$+cos²$\frac{C}{2}$-1，求y的取值范围．

7．已知函数f（x）的定义域为R，其图象关于点（1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜1时，（x-1）[f（x）+（x-1）f′（x）]＞0，则不等式xf（x+1）＞f（2）的解集为（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

6．规定；投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀，现采用随机模拟试验的方法估计某选手的投掷飞镖的情况，先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每三个随机数为一组，代表一轮的结果，经随机模拟试验产生了如下20组随机数；
101    111    011    101    010    100    100    011    111    110   
000    011    010    001    111    011    100    000    101    101
据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为0.6．

5．已知存在0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，0＜α+β＜$\frac{π}{2}$，使得方程sin$\frac{α}{2}$=kcosβ有根，则k的取值范围是[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为$-\frac{1}{2}$．