3．已知F1.F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左.右焦点.A为双曲线右支上一点.且2$\overrightarrow{OP}$=$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点，A为双曲线右支上一点，且2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$，2$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$，则|$\overrightarrow{OQ}$|-|$\overrightarrow{OP}$|=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，M为BC中点，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BD}$=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为（-1，$\sqrt{3}$），则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}-2$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设m∈R，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥m}\\{2x-3y+6≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}\right.$，若|2x+y|≤18恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

-3≤m≤3

B．

-6≤m≤6

C．

-3≤m≤6

D．

-6≤m≤0

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=2sin（3x+φ）的图象向右平移动$\frac{π}{12}$个单位，得到的图象关于y轴对称，则|φ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{12}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知复数z满足$\frac{11+2i}{z}$=1+2i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

A．

B．

C．

-4

D．

-4i

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合A={x∈Z|（2x+3）（x-3）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-lnx}$}，则A∩B=（　　）

A．

（0，e]

B．

{0，e}

C．

{1，2}

D．

（1，2）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=|x+1|+|2x+a|，若f（x）的最小值为2．
（1）求实数a的值；
（2）若a＞0，且m，n均为正实数，且满足m+n=a，求m²+n²的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=e^x+（a+1）x（其中e为自然对数的底数）
（1）设过点（0，0）的直线l与曲线f（x）相切于点（x₀，f（x₀）），求x₀的值；
（2）函数g（x）=f（x）-（ax²+ex+1）的导函数为g′（x），若g′（x）在（0，1）上恰有两个零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设F₁是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦点，M是C上一点，且MF₁与x轴垂直，若$|{M{F_1}}|=\frac{3}{2}$，椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）以椭圆C的左顶点A为Rt△ABD的直角顶点，边AB，AD与椭圆C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值．

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