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    3．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≥4-|x+1|；
    （2）若不等式f（x）≤1的解集为$[{0，2}]，\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a（{m＞0，n＞0}）$，求mn的最小值．

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    2．已知函数f（x）=lnx-ex-a+a（e是自然对数的底数 ）．
    （1）当a=0是，求证：f（x）＜-2；
    （2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知点P为$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的动点，点Q满足$\overrightarrow{OQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$．
    （1）求点Q的轨迹M的方程；
    （2）直线l：y=kx+n与M相切，且与圆${x^2}+{y^2}=\frac{4}{9}$相交于A，B两点，求△ABO面积的最大值（其中O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4．
    （1）求证：DE∥平面PAB；
    （2）求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．一企业从某生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到的频率分布直方图如图．
    （1）估计该技术指标值x平均数$\overline x$；
    （2）在直方图的技术指标值分组中，以x落入各区间的频率作为x取该区间值的频率，若$|{x-\overline x}|＞4$，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取5件产品检测，记不合格产品的个数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overrightarrow m=（{1，3}），\overrightarrow n=（{2，t}），（{\overrightarrow m+\overrightarrow n}）⊥（{\overrightarrow m-\overrightarrow n}）$，则t=±$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．5个车位分别停放了A，B，C，D，E，5辆不同的车，现将所有车开出后再按A，B，C，D，E的次序停入这5个车位，则在A车停入了B车原来的位置的条件下，停放结束后恰有1辆车停在原来位置上的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{40}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．“|a|＞|b|”是“lna＞lnb”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，-cosωx）（ω＞0，x∈R），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$且f（x）的图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且b=$\sqrt{7}$，f（B）=0，sinA=3sinC，求a，c的值及△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{x-3}$≤0}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则集合B的子集个数为（　　）
    A．5B．8C．3D．2

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