3．如图所示的空间几何体中，底面四边形ABCD为正方形，AF⊥AB，AF∥BE，平面ABEF⊥平面ABCD，DF=$\sqrt{5}$，CE=2$\sqrt{2}$，BC=2．
（Ⅰ）求二面角F-DE-C的大小；
（Ⅱ）若在平面DEF上存在点P，使得BP⊥平面DEF，试通过计算说明点P的位置．

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=8，S_n=$\frac{{a}_{n+1}}{2}$-n-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2×{3}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（1，λ），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

20．在长为16cm的线段MN上任取一点P，以MP，NP为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于60cm²的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

19．如图，已知圆E：x²+（y-1）²=4经过椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点F₁，F₂，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁，E，A三点共线．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与直线OA（O为原点）平行的直线交椭圆C于M，N两点，当△AMN的面积取取最大值时，求直线l的方程．

18．2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（提示数据：$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=1372}$）
（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度；（II）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

17．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．

f（x）=-x|x|

B．

f（x）=xsinx

C．

$f（x）=\frac{1}{x}$

D．

$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$

16．已知双曲线$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$上有一点M到左焦点F₁的距离为18，则点M到右焦点F₂的距离是（　　）

A．

8

B．

28

C．

12

D．

8或28

15．如图，在四棱锥中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，PA=2．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角，如果不存在，请说明理由．

14．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b与c的值．