19．设函数f(x)=ex-e-x.g(x)=lg(mx2-x+$\frac{1}{4}$).若对任意x1∈(-∞.0].都存在x2∈R.使得f(x1)=g(x2).则实数m的最小值为( )A．-$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设函数f（x）=e^x-e^-x，g（x）=lg（mx²-x+$\frac{1}{4}$），若对任意x₁∈（-∞，0]，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂），则实数m的最小值为（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-1

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知圆O：x²+y²=1，点P为直线x-2y-3=0上一动点，过点P向圆O引两条切线PA，PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（　　）

A．

（2，0）

B．

（3，0）

C．

（$\frac{1}{2}$，-1）

D．

（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．点M为直线5x+12y=0上任一点，F₁（-13，0），F₂（13，0），则下列结论正确的是（　　）

A．

||MF₁|-|MF₂||＞24

B．

||MF₁|-|MF₂||=24

C．

||MF₁|-|MF₂||＜24

D．

以上都有可能

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象相邻两个对称中心的距离为$\frac{π}{2}$，且f（x+$\frac{π}{6}$）=f（-x），下列判断正确的是　（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	函数f（x）的图象关于点（$\frac{7π}{12}$，0）对称
	C．	函数f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上单调递增
	D．	函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{7π}{12}$对称

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A、B，上顶点为C，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，则$\frac{c}{a}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设函数f（x）=ln（e+x）+ln（e-x），则f（x）是（　　）

	A．	奇函数，且在（0，e）上是增函数		B．	奇函数，且在（0，e）上是减函数
	C．	偶函数，且在（0，e）上是增函数		D．	偶函数，且在（0，e）上是减函数

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科目： 来源： 题型：选择题

13．复数z满足z（4+i）=3+i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切，过点F₂的直线l与椭圆相交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直线l的方程；
（3）求△F₁MN面积的最大值．

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11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知atanB=2bsinA．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{5π}{12}$，求△ABC的面积．

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10．