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科目: 来源: 题型:选择题

19.在△ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c满足c=2acosBcosC+2bcosCcosA,且△ABC的面积为3$\sqrt{3}$,c=$\sqrt{13}$,则a+b=(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目: 来源: 题型:选择题

18.函数f(x)=x3+x2+5ax-1存在极值点的充要条件是(  )
A.a$≤\frac{1}{15}$B.a<$\frac{1}{15}$C.a$≥\frac{1}{15}$D.a>$\frac{1}{15}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.在(1+x)n(n∈N*)二项展开式中x2的系数为15,则${∫}_{0}^{1}$xndx=(  )
A.$\frac{1}{7}$B.7C.15D.$\frac{10}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知集合A={x|lnx≤1},B={x|-1<x<3},则集合A∩B=(  )
A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x≤e}C.{x|0<x≤e}D.{x|e≤x<3}

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科目: 来源: 题型:选择题

15.复数z=(a2-1)+(a-1)i(a∈R)为纯虚数,则z=(  )
A.iB.-2iC.2iD.-i

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知数列{an}满足an+1=3an+2,若首项a1=2,则数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$-n.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知圆的方程是x2+y2=1,则经过圆上一点M($\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)的切线方程是x+y-$\sqrt{2}$=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.若角α的终边经过点P0(-3,-4),则tanα=(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.-$\frac{4}{5}$D.-$\frac{3}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

11.设集合M={x|-$\frac{1}{2}$<x<$\frac{1}{2}$},N={x|x(x-1)≤0},则M∪N等于(  )
A.[0,$\frac{1}{2}$)B.(-$\frac{1}{2}$,1]C.[-1,$\frac{1}{2}$)D.(-$\frac{1}{2}$,0]

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l与椭圆C的极坐标方程分别为ρcosθ+2ρsinθ+3$\sqrt{2}$=0,ρ2=$\frac{4}{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$
(Ⅰ)求直线l与椭圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若P是直线l上的动点,Q为椭圆C上的动点,求|PQ|的最小值.

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同步练习册答案