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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=bx-b，g（x）=（bx-1）ex，b∈R
    （Ⅰ）若b≥0，讨论g（x）的单调性；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞g（x）有且仅有两个整数解，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知P，Q是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上关于原点O对称的任意两点，且点P，Q都不在x轴上．
    （Ⅰ）若D（a，0），求证：直线PD和QD的斜率之积为定值；
    （Ⅱ）若椭圆长轴长为4，点A（0，1）在椭圆E上，设M，N是椭圆上异于点A的任意两点，且AM⊥AN，问直线MN是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜0}\\{x-y＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列{bn}中的b2，b3，b4，则数列{bn}的通项公式为（　　）
    A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个必要不充分条件是（　　）
    A．0＜m＜1B．-4＜m＜0C．m＜1D．-3＜m＜1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某小型玩具厂拟对n件产品在出厂前进行质量检测，若一件产品通过质量检测能获利润10元；否则产品报废，亏损10元．设该厂的每件产品能通过质量检测的概率为$\frac{2}{3}$，每件产品能否通过质量检测相互独立，现记对n件产品进行质量检测后的总利润为Sn
    （Ⅰ）若n=6时，求恰有4件产品通过质量检测的概率；
    （Ⅱ）记X=S5，求X的分布列，并计算数学期望E（X）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，设a=f（（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$），b=f（（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$），c=f（log2π），则a，b，c的大小关系是c＞a＞b（用“＞”号连接表示）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=x2+2cosx，当α、β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时，有f（α）＞f（β），则（　　）
    A．α＞βB．α＜βC．α2＞β2D．α+β＞0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，已知函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x与双曲线在第一象限交点为P，P的横坐标为3，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．x±y=0B．x±2y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．2x±y=0

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