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科目: 来源: 题型:选择题

9.从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字,则这两个数字之积小于5的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.命题“?x∈(0,1),x2-x<0”的否定是(  )
A.?x0∉(0,1),${x_0}^2-{x_0}≥0$B.?x0∈(0,1),${x_0}^2-{x_0}≥0$
C.?x0∉(0,1),${x_0}^2-{x_0}<0$D.?x0∈(0,1),${x_0}^2-{x_0}≥0$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设复数z满足$\frac{i}{1-i}$•z=1,则|z|=(  )
A.1B.5C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数$f(x)=a{x^{\frac{3}{2}}}-lnx-\frac{2}{3}$的图象的一条切线为x轴.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)令g(x)=|f(x)+f'(x)|,若不相等的两个实数x1,x2满足g(x1)=g(x2),求证:x1x2<1.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.某金匠以黄金为原材料加工一种饰品,由于加工难度大,该金匠平均每加工5个饰品中有4个成品和1个废品,每个成品可获利3万元,每个废品损失1万元,假设该金匠加工每件饰品互不影响.
(Ⅰ)若该金匠加工4个饰品,求其中废品的数量不超过1的概率?
(Ⅱ)若该金匠加工了3个饰品,求他所获利润的数学期望.(两小问的计算结果都用分数表示)

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图1,2,E是正方形ABCD的AB边的中点,将△AED与△BEC分别沿ED、EC折起,使得点A与点B重合,记为点P,得到三棱锥P-CDE.
(Ⅰ)求证:平面PED⊥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角P-CE-D的余弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a>0,b>0)的左焦点向圆x2+y2=a2作一条切线,若该切线与双曲线的两条渐近线截得的线段长为$\sqrt{3}a$,则该双曲线的离心率为2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知a是大于0的常数,把函数y=ax和$y=\frac{1}{ax}+x$的图象画在同一坐标系中,选项中不可能出现的是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=5$,$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$,则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=(  )
A.4B.8C.12D.16

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科目: 来源: 题型:选择题

20.在区间[-3,3]上随机选取一个实数x,则事件“2x-3<0”发生的概率是(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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同步练习册答案