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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．如图，在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，点E在AD边上，且AD=3AE，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$为（　　）
    A．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1的图象与x轴相切．
    （Ⅰ）求证：f（x）≤$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$；
    （Ⅱ）若1＜x＜$\sqrt{b}$，求证：（b-1）logbx＞$\frac{{{x^2}-1}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC的顶点A（1，0），点B在x轴上移动，|AB|=|AC|，且BC的中点在y轴上．
    （Ⅰ）求C点的轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知过P（0，-2）的直线l交轨迹Γ于不同两点M，N，求证：Q（1，2）与M，N两点连线QM，QN的斜率之积为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=PA=2，BC=4，E为PA的中点，M为棱BC上一点．
    （Ⅰ）当BM为何值时，有EM∥平面PCD；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点P到平面DEM的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1，a3b2=14，a3-b2=5．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，则AB边上的高是$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．函数$y=\sqrt{1-{{log}_2}（x+1）}$的定义域为（-1，1]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x+1）f（x）+xf'（x）＞0，则（　　）
    A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）为减函数D．f（x）为增函数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，则下列命题：
    ①若a∥b，则a∥c，b∥c；
    ②若a∩b=O，则O∈c；
    ③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②③B．②③C．①③D．①②

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线mx2-y2=1的渐近线方程为y=±3x，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{9}$C．3D．9

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