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    9．已知函数$f（x）=ln\frac{1+x}{1-x}+{x^3}$，若函数y=f（x）+f（k-x2）有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{1}{4}，+∞}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}）$C．$（{-\frac{1}{4}，2}）$D．$[{-\frac{1}{4}，2}]$

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    8．已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（　　）
    A．（-1，0）B．$（-1，-\frac{1}{2}）$C．$（-2，-\frac{1}{2}）$D．（-2，+∞）

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    7．复数z满足z（2+i）=1+3i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    6．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|，P为不等式f（x）＞4的解集．
    （Ⅰ）求P；
    （Ⅱ）证明：当m，n∈P时，|mn+4|＞2|m+n|．

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    5．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=3．
    （Ⅰ）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线C1与曲线C2相交于A，B两点，点M（1，0），求||MA|-|MB||．

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    4．已知函数f（x）=a（lnx-1）+$\frac{1}{x}$的图象与x轴相切，g（x）=（b-1）logbx-$\frac{{{x^2}-1}}{2}$．
    （Ⅰ）求证：f（x）≤$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$；
    （Ⅱ）若1＜x＜$\sqrt{b}$，求证：0＜g（x）＜$\frac{{{{（b-1）}^2}}}{2}$．

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    3．已知△ABC的顶点A（1，0），点B在x轴上移动，|AB|=|AC|，且BC的中点在y轴上．
    （Ⅰ）求C点的轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知轨迹Γ上的不同两点M，N与P（1，2）的连线的斜率之和为2，求证：直线MN过定点．

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    2．某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为$\frac{3}{4}$：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为$\frac{4}{5}$．每台仪器各项费用如表：
    项目生产成本检验费/次调试费出厂价
    金额（元）10001002003000
    （Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；
    （Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；
    （Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望．

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    1．数列{an}的前n项和为Sn，Sn=（2n-1）an，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    20．在直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=4t+a\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-4sinθ．
    （1）求圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若圆上有且仅有三个点到直线l距离为$\sqrt{2}$，求实数a的值．

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