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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy内，动点M（x，y）与两定点（-2，0），（2，0）连线的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）是轨迹C上相异的两点．
    （Ⅰ）过点A，B分别作抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的切线l1，l2，l1与l2两条切线相交于点$N（{-\sqrt{3}，t}）$，证明：$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}$=0；
    （Ⅱ）若直线OA与直线OB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，证明：S△AOB为定值，并求出这个定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，$BA\user1{∥}$平面PCD，平面PAD平面ABCD，CD⊥AD，△APD为等腰直角三角形，$PA=PD=\frac{{\sqrt{2}}}{2}CD=\sqrt{2}$．
    （1）证明：平面PAB⊥平面PCD；
    （2）若三棱锥B-PAD的体积为$\frac{1}{3}$，求平面PAD与平面PBC所成二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{b}=\frac{cosB}{cosA}$，a=4，c=5．
    （1）求边b的长；
    （2）若$\frac{a}{b}＞1$，点E，F分别在线段AB，AC上，当${S_{△AEF}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$时，求△AEF周长l的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，在正方体AC1中，AB=2，A1C1∩B1D1=E，直线AC与直线DE所成的角为α，直线DE与平面BCC1B1所成的角为β，则cos（α-β）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，F1，F2分别为C的左，右焦点，P点在该双曲线的右支上且到直线x=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a的距离为3$\sqrt{2}$，若|PF1|+|PF2|=8，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{16}=1$D．以上答案都不对

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知△ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosC+$\frac{3}{2}$csinC=$\frac{2}{R}$，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则${∫}_{-1}^{tanφ}$（x2-2x）dx=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知边长为2 的菱形ABCD中，∠BAD=120°，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），则$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{PD}$的取值范围为（　　）
    A．[0，3]B．[2，3]C．（0，3]D．（2，3]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若（$\frac{3z}{2}$+$\frac{\overline{z}}{2}$）（1-2$\sqrt{2}$i）=5-$\sqrt{2}$i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|2x2-7x+3＜0}，B={x∈Z|lgx＜1}，则阴影部分表示的集合的元素个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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