9．将周期为π的函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

8．已知$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，若向量$\overrightarrow c$满足$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）=0$，则$|{\overrightarrow c}|$的取值范围是[0，5]．

7．过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作平面α，使棱AB，AD，AA₁所在直线与平面α所成角都相等，则这样的平面α可以作（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

6．记不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若对任意（x₀，y₀）∈D，不等式x₀-2y₀+c≤0恒成立，则c的取值范围是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[-1，4]

D．

（-∞，-1]

5．已知数列{a_n}的首项为1，公差为d（d∈N^*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

4．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N*）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写出结果），并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+$$\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若对任意的正整数n，不等式${t^2}-2t+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求实数t的取值范围．

3．已知向量$\vec a$、$\vec b$满足$（{\vec a+2\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=-6$，且$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

2．已知函数$f（x）=|{x+\frac{1}{x}}$|（x≠0）
（1）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
（2）若对?x∈（-∞，0）∪（0，+∞），不等式f（x）＞|x-a|-|1+x|恒成立，求实数a的取值范围．

1．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C₁：p=1．
（1）若直线l与曲线C₁相交于点A，B，点M（1，1），证明：|MA|•|MB|为定值；
（2）将曲线C₁上的任意点（x，y）作伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=\sqrt{3x}\\ y'=y\end{array}\right.$后，得到曲线C₂上的点（x'，y'），求曲线C₂的内接矩形ABCD周长的最大值．

20．已知函数f（x）=lnx．
（1）证明：当x＞1时，$x+1-\frac{{2（{x-1}）}}{f（x）}＞0$；
（2）若函数g（x）=f（x）+x-ax²有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂，a＞0），证明：$g'（{\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}}）＜1-a$．