9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线与圆${^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切.则该双曲线的离心率为( )A．$\frac{{\s——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与圆${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

宋元时期数学名著《算学启蒙》中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的b=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知等差数列{a_n}的首项为a₁（a₁≠0），公差为d，且不等式a₁x²-3x+2＜0的解集为（1，d）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n-a_n=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）X服从正态分布N（110，10²），从中抽取一个同学的数学成绩ξ，记该同学的成绩90＜ξ≤110为事件A，记该同学的成绩80＜ξ≤100为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P（B|A）=$\frac{27}{95}$（用分数表示）
附：X满足P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.99．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知△ABC为正三角形且边长为2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．在曲线C上的动点P（a，a²+2a）与动点Q（b，b²+2b）（a＜b＜0）的切线互相垂直，则b-a最小值为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

-$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和，
（1）a₂=-1，S₁₅=75，求a_n与S_n；
（2）a₁+a₂+a₃+a₄=124，a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，S_n=210，求项数n．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$与$λ\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数λ的值为$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{3a+2}{2}$x²+6ax+b，其中a，b∈R．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值-$\frac{1}{6}$，求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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