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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，$BC=40+30\sqrt{3}$nmile，$CD=250\sqrt{6}$nmile．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，则收到指令时该轮船到城市C的距离是100nmile．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{e^x}$，若对任意x∈R，f（x）＞ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1-e）B．（1-e，1]C．[1，e-1）D．（e-1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若单位向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow{e_1}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．为了得到函数$y=2cos（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象，只需将函数y=2sin2x图象上所有的点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=aex-xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若$a≥\frac{2}{e^2}$，证明：f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距为4，左、右焦点分别为F1、F2，且C1与抛物线C2：y2=x的交点所在的直线经过F2．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）分别过F1、F2作平行直线m、n，若直线m与C1交于A，B两点，与抛物线C2无公共点，直线n与C1交于C，D两点，其中点A，D在x轴上方，求四边形AF1F2D的面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC边上，且DE=1，将△ADE沿AE折到△AD'E的位置，使得平面AD'E⊥平面ABCE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BD'；
    （Ⅱ）求二面角D'-AB-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元．保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）．
    工种类别ABC
    赔付频率$\frac{1}{1{0}^{5}}$$\frac{2}{1{0}^{5}}$$\frac{1}{1{0}^{4}}$
    （Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；
    （Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30$\sqrt{3}$nmile，CD=250$\sqrt{6}$nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：

    根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（　　）
    A．样本中的女生数量多于男生数量
    B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量
    C．样本中的男生偏爱理科
    D．样本中的女生偏爱文科

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