科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右顶点，离心率为$\frac{1}{2}$，且椭圆过定点$（1，\frac{3}{2}）$，P为椭圆右准线上任意一点，直线PA，PB分别交椭圆于M，N．
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段MN与x轴交于Q点且$\overrightarrow{MQ}=λ\overrightarrow{QN}$，求λ的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的表面积为（　　）

A．

2

B．

π+4

C．

$\sqrt{2}π+4$

D．

$（{\sqrt{2}+1}）π+4$

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4．执行如图所示的程序框图，若输入的a=5，则输出的结果是（　　）

A．

$\frac{15}{16}$

B．

$\frac{31}{16}$

C．

$\frac{31}{32}$

D．

$\frac{63}{32}$

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2．如图，在几何体ABCDE中，ABCD为正方形，CE⊥平面ABE，且异面直线AD、CE所成的角为30°．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面CBE；
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

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20．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由直方图可知（　　）

	A．	估计体重的众数为50或60
	B．	a=0.03
	C．	学生体重在[50，60）有35人
	D．	从这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{3}$

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17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD=$\sqrt{7}$，直线PC与平面ABCD所成角的正切为$\frac{1}{2}$．
（1）设E为直线PC上任意一点，求证：AE⊥BD；
（2）求二面角B-PC-A的正弦值．