16．设不等式$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤3}\\{y≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{x+2y-9≤0}\end{array}}\right.$.表示的平面区域为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设不等式$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤3}\\{y≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{x+2y-9≤0}\end{array}}\right.$，表示的平面区域为M，若直线y=k（x+2）上存在M内的点，则实数k的最大值是2．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知单位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a•（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）=\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60^°（或$\frac{π}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圆心在直线y=-x-4上，则圆M的方程为（　　）

A．

（x+3）²+（y-1）²=1

B．

（x-3）²+（y+1）²=1

C．

（x+3）²+（y+1）²=1

D．

（x-3）²+（y-1）²=1

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在（x-4）⁵的展开式中，含x³的项的系数为（　　）

A．

B．

C．

D．

160

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科目： 来源： 题型：选择题

12．“x≥2”是“log₂x²≥2”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条条

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若集合M={x|-1＜x≤4}，N={x|x²-7x＜0}，则M∩N等于（　　）

A．

{x|-1＜x＜4}

B．

{x|-1＜x＜7}

C．

{x|0＜x≤4}

D．

{x|0≤x＜4}

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=log_ax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f′（a+1），C=$\frac{f（a+1）-f（a）}{（a+1）-a}$则A、B、C的大小关系是A＞C＞B．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD
（1）在图中画出过点B，D的平面α，使得α∥平面AEF（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角α-BD-C是45°，求FB与平面α所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

四边形ABCD如图所示，已知AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$．
（1）求$\sqrt{3}$cosA-cosC的值；
（2）记△ABD与△BCD的面积分别是S₁与S₂，求S₁²+S₂²的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值为a₁，且满足a_n-a_nS_n+1=$\frac{{a}_{1}}{2}$-a_nS_n，则数列{a_n}的前2017项之积A₂₀₁₇=2．

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