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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，直线C1：x+y=1+$\sqrt{3}$，圆C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直线C1与圆C2的交点为A，B，且A为OM的中点，求△OBM的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，O为原点，A为动点，Rt△OAB的斜边|OA|=$\sqrt{2}$，AB边上一点M使$\frac{|BM|}{|BA|}$=$\frac{1}{|OA|}$．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过顶点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面积的最大值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|-x-2．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
    （Ⅱ）设a＞-1，且存在x0∈[-a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：$\sqrt{3}x+y-4=0$，曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）曲线C3：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数，t＞0，$0＜α＜\frac{π}{2}$）分别交C1，C2于A，B两点，当α取何值时，$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$取得最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，圆C：（x-a）2+y2=8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O为坐标原点），则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2-bn．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）满足f（1）+f（3）=2f（2），现给出如下结论：
    ①若f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，4）的增函数；
    ②若a•f（1）≥a•f（3），则f（x）有极值；
    ③对任意实数x0，直线y=（c-12a）（x-x0）+f（x0）与曲线y=f（x）有唯一公共点．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a6=（　　）
    A．2B．0C．-2D．-4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知递增数列{an}共有2017项，且各项均不为零，a2017=1，如果从{an}中任取两项ai，aj，当i＜j时，aj-ai仍是数列{an}中的项，则数列{an}的各项和S2017=1009．

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