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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若${x^{10}}-{x^5}={a_0}+{a_1}（{x-1}）+{a_2}{（{x-1}）^2}+…+{a_{10}}{（{x-1}）^{10}}$，则a5=251．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若$\int_{-a}^a{（{{x^2}+sinx}）dx}=18$，则a=3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，且g（x）≠0，设p：函数$f（x）=g（x）（{\frac{1}{{1-{2^x}}}-\frac{1}{2}}）$是偶函数；q：函数g（x）是奇函数，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{f（x-1）+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，则方程5[x-f（x）]=1在[-2，2]上的根的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点（1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是椭圆C上的点，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点A（x0，y0）（y0≠0）在椭圆C上，若点N与点A关于原点对称，连接AF2并延长与椭圆C的另一个交点为M，连接MN，求△AMN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{6}t\end{array}$（t为参数），曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）．
    （1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=ex-ax有两个零点x1，x2，x1＜x2，则下面说法正确的是（　　）
    A．x1+x2＜2B．a＜e
    C．x1x2＞1D．有极小值点x0，且x1+x2＜2x0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=2sint+a\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1和C2共有四个不同交点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx（b为常数）．
    （1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
    （3）若b≥2，?x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设a为实数，函数f（x）=（x2-a）e1-x．
    （Ⅰ）当x≥1时y=f（x）存在斜率为2的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，是否存在实数λ，使x2f（x1）+aλ（e${\;}^{1-{x}_{1}}$+1）≤0？请说明你的理由．

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