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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图，在等腰直角△ABO中，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，C为AB上靠近A点的三等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任一点，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{p}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．公差不为0的等差数列{an}的部分项${a}_{{k}_{1}}$，${a}_{{k}_{2}}$，${a}_{{k}_{3}}$，…构成等比数列{${a}_{{k}_{n}}$}，且k1=1，k2=2，k3=6，则k5为（　　）
    A．86B．88C．90D．92

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=2，则a12=（　　）
    A．10B．14C．15D．30

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|x+a2|+|x-a-1|．
    （1）证明：f（x）≥$\frac{3}{4}$；
    （2）若f（4）＜13，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=m+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为$ρ=4cos（{θ-\frac{π}{6}}）$．
    （1）写出曲线C2的直角坐标方程；
    （2）设点P，Q分别在C1，C2上运动，若|PQ|的最小值为1，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{2}{3}$，F1，F2分别是它的左、右焦点，且存在直线l，使F1，F2关于l的对称点恰好为圆C：x2+y2-4mx-2my+5m2-4=0（m∈R，m≠0）的一条直径的两个端点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，射线F1A，F1B与椭圆E分别相交于点M，N，试探究：是否存在数集D，当且仅当p∈D时，总存在m，使点F1在以线段MN为直径的圆内？若存在，求出数集D；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD=$\sqrt{7}$，PB=3．
    （1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
    （2）设Q是棱PC上的点，当PA∥平面BDQ时，求二面角A-BD-Q的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：
    质量指标值mm＜185185≤m＜205M≥205
    等级三等品二等品一等品
    从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
    （1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产这种产品符合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”？
    （2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
    （3）该企业为提高产品的质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知各项均为整数的数列{an}中，a1=2，且对任意的n∈N*，满足an+1-an＜2n+$\frac{1}{2}，{a_{n+2}}-{a_n}＞3×{2^n}$-1，则a2017=22017．

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