16．已知函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在区间(-∞.5]上为减函数.则实数a的取值范围为[6.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=x²-2（a-1）x+2在区间（-∞，5]上为减函数，则实数a的取值范围为[6，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在平面直角坐标系中，若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=$\frac{t}{t-1}$a_n-n（t＞0且t≠1，n∈N^*）
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式（用t，n表示）
（2）当t=2时，令c_n=$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，证明$\frac{2}{3}$≤c₁+c₂+c₃+…+c_n＜1．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知f（x）=x²-（m+$\frac{1}{m}$）x+1
（1）当m=2时，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解关于x的不等式f（x）≥0．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}和{b_n}（b_n≠0，n∈N^*），满足a₁=b₁=1，a_nb_n+1-a_n+1b_n+b_n+1b_n=0
（1）令c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，证明数列{c_n}是等差数列，并求{c_n}的通项公式
（2）若b_n=2^n-1，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题