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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{6}$），则（　　）
    A．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
    B．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
    C．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
    D．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知a=${（\frac{1}{e}）}^{x}$，b=x2，c=lnx，其中e为自然对数的底数，则当x=e时，a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数，0＜α＜π），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求曲线C1的极坐标方程；
    （2）若直线OP：θ=θ1（0＜θ1＜$\frac{π}{2}$）交曲线C1于点P，交曲线C2于点Q，求|OP|+$\frac{1}{|OQ|}$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y-6=0切于点M（$\frac{3}{5}$，$\frac{6}{5}$）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）已知N（2，1），经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点．
    （ⅰ）求证：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$为定值；
    （ii）求|PN|2+|QN|2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．体积为18$\sqrt{3}$的正三棱锥A-BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R：BC=2：3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是[8π，16π]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+a+1，x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-ax-1有4个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（-1，2）D．（1+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上，P为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1PB；
    （Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求直线A1C与平面AA1B1B所成的角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．
    组数分组低碳族的人数占本组的频率
    第一组[25，30﹚1200.6
    第二组[30，35﹚195p
    第三组[35，40﹚1000.5
    第四组[40，45﹚a0.4
    第五组[45，50﹚300.3
    第六组[50，55]150.3
    （Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐进线交于点B，若$\overrightarrow{FB}$=2$\overrightarrow{FA}$，则此双曲线的离心率为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知直线kx-y+2k-1=0（k∈R）恒过圆C的圆心，且圆C的半径为2，则圆C的方程是（x+2）2+（y+1）2=4．

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