6．如图所示.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AD=CD=AB=2.∠ABC=60°.将三角形ABD沿BD折起.使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．(1)求证:平面ACD⊥平面ABD,(2)若E——青夏教育精英家教网—

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6．

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠ABC=60°，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABD；
（2）若E为AC的中点，求三棱锥G-ADE的体积．

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5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=7，a₃为整数，且S_n的最大值为S₅．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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4．已知函数f（x）=|x-a|+|x+5|．
（1）若a=-1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
（2）若f（x）≥6恒成立，求a的取值范围．

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3．已知函数f（x）=e^x+lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=ex-1平行，求此切线方程；
（2）当a=0时，令函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}$x²-e^x（b∈R，b≠0），求函数g（x）在定义域内的极值点；
（3）令h（x）=f（x）-e^x，?x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＜x₂，都有h（x₁）-h（x₂）＜x₂-x₁成立，求a的取值范围．

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2．大冶至武汉的城际列车C5502在黄石市辖区内设有2个停靠站，在鄂州市辖区内设有4个停靠站，为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这6个车站中任选2站调研．
（1）求两个辖区各选1站的概率；
（2）求鄂州市辖区内至少选中1个车站的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3^0.3f（3^0.3），b=（log_π3）f（log_π3），c=（${log}_{3}\frac{1}{3}$）f（${log}_{3}\frac{1}{3}$），则a，b，c的大小关系（用“＞”连接）是a＞c＞b．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知点A（5，0），抛物线C：y²=8x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为2$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．观察（1）sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$；（2）sin²8°+cos²38°+sin8°cos38°=$\frac{3}{4}$，两式的结构特点可提出一个猜想的等式为sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在区间[-1，3]上随机选取一个数x，e^x（e为自然对数的底数）的值介于e到e²之间的概率为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

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