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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2，c=4，则cosC=-$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=x2-2x+a在区间（1，3）内有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-3，0）B．（-3，1）C．（-1，3）D．（-1，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若a，b∈R，且ab＞0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=3|x-a|+|ax-1|，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，写出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （Ⅲ）若对任意的实数x∈[0，3]，不等式f（x）≥3x|x-a|恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=|a+3|．
    （1）当a=3时，解关于x的不等式f（x）＞g（a）；
    （2）函数h（x）=f（x）-g（a）存在零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知2a=3b=m，且a，ab，b成等差数列，a，b为正数，则m=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AC=AB=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直线$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$经过E的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点．设直线FM和FN的斜率为k1，k2．求证：k1+k2为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
    （Ⅰ）写出其中的a、b、n及x和y的值；
    （Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，用X表示其中是第3组的人数，求X的分布列和期望．
    组号分组喜爱人数喜爱人数占本组的频率
    第1组[15，25）a0.10
    第2组[25，35）b0.20
    第3组[35，45）60.40
    第4组[45，55）120.60
    第5组[55，65）200.80

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x-aex，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的方程；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

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